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现在手头上正在操作一个新客户。在讨论付款条件时，我们要求30% 预付款+70%凭提单COPY件7天内付款，可是客户坚持要做D/P，讨论来来回回后达成如下：50%预付款+50% D/P AT SIGHT。我要求客户立即把代收行的资料给我们以便核查信用（怕小银行不顾自己信用擅自放单给客户）客户没有提供资料，而且说做D/P是他和他们银行之间达成的协议，必须这样操作（我觉得应该是客户自己坚持做D/P，以便利用关系从小银行拿到单据，当然是没有付过款，客户在骗我吗？）

接着，由于客户要求的包装和我们报价时不同（增加了包装成本），而且我们做的是CFR条款，我们要求提价，客户在不情愿的情况下也答应了。答应周一付预付款过来的50%的客户却传过来只付10%的预付款的水单，周二，我严厉指责客户的不守信誉，声明如果再这样下去，我们不得不坚持我们自己的付款方式，客户答应周四把40%付过来。

今天早上，查了银行，10%的预付款还没有到，于是要求客户立即告知代收行的详细资料，而且告知第一笔预付款至今还未收到。客户回邮件告知了代收行的资料，并答应今天付款。通过银行查询，该代收行属于小银行。

客户每天的邮件回复还是比较及时，而且对产品的要求也是比较严格的。但是他在付款、包装要求的问题上没有经过我们同意、擅自做主的做法使我觉得他不可靠，而且50%的预付款答应得也很干脆。

现在的问题是：我该不该和客户做这样的付款方式？

如果做以上付款方式的D/P，我能够指定我信的过的银行作为代收行吗？（大一点的信誉好的银行做代收行）；或者用我们托收行的往来关系好的银行作为代收行吗？而不用他们指定的银行做为代收行？